ઇલેક્ટ્રોન તરંગ જેવી પ્રકૃતિ ધરાવે છે તેવું સૌપ્રથમ કોણે સાબિત કર્યું હતું?

ઈલેક્ટ્રોનનો તરંગ ગુણધર્મ સૂચવે છે કે તેઓ વિવર્તન અસર ઉત્પન્ન કરશે. ડેવિસન અને ગર્મરે સ્ફટિક પરથી ઈલેક્ટ્રોનનું વિવર્તન કરીને પ્રાયોગિક રીતે આ સાબિત કર્યું. સ્ફટિક પરથી વિવર્તનનો નિયમ,સ્ફટિકના પરમાણુઓના સમતલ પરથી પરાવર્તન પામતા ઈલેક્ટ્રોન તરંગોના રચનાત્મક વ્યતિકરણ પરથી મેળવવામાં આવે છે. જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન સ્ફટિકના સમતલ પર લંબ સાથે $i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને સમતલો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,ત્યારે જો તીક્ષ્ણ વિવર્તન પીક મળે,તો ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધવા માટે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકાય?

$G$ $P$ Thomson એ કઈ ઘટના દ્વારા દ્રવ્ય તરંગોના અસ્તિત્વની પ્રાયોગિક પુષ્ટિ કરી હતી?

ઇલેક્ટ્રોનનો તરંગ ગુણધર્મ સૂચવે છે કે તેઓ વિવર્તનની અસરો દર્શાવશે. ડેવિસન અને જર્મરે સ્ફટિકોમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનું વિવર્તન કરીને આ સાબિત કર્યું હતું. સ્ફટિકમાંથી થતા વિવર્તન માટેનો નિયમ એ શરત પરથી મેળવવામાં આવે છે કે સ્ફટિકમાં પરમાણુઓના સમતલો પરથી પરાવર્તિત થતા ઇલેક્ટ્રોન તરંગો સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે (આકૃતિ જુઓ).

ડેવિસન-ગર્મર પ્રયોગમાં $75 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સ્ફટિકની સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. જો મહત્તમ તીવ્રતા આપાત બીમની દિશા સાથે $45^o$ ના ખૂણે મળે,તો સ્ફટિકના લેટીસ સમતલમાં આંતર-પરમાણ્વીય અંતર .............. $\mathring{A}$ હશે.

ડેવિસન અને જર્મરના પ્રયોગની પદ્ધતિ અને તેના પરિણામો સમજાવો.